В соответствии с частью 13 статьи 22 и частью 13 статьи 24 Федерального закона от 13 июля 2015 г. № 218-ФЗ «О государственной регистрации недвижимости» (Собрание законодательства Российской Федерации, 2015, № 29, ст. 4344; 2016, № 1, ст. 51), пунктом 1 и подпунктом 5.2.29 Положения о Министерстве экономического развития Российской Федерации, утвержденного постановлением Правительства Российской Федерации от 5 июня 2008 г. № 437 (Собрание законодательства Российской Федерации, 2008, № 24, ст. 2867; № 46, ст. 5337; 2009, № 3, ст. 378; № 18, ст. 2257; № 19,ст. 2344; № 25, ст. 3052; № 26, ст. 3190; № 41, ст. 4777; № 46, ст. 5488; 2010, № 5, ст. 532; № 9, ст. 960; № 10, ст. 1085; № 19, ст. 2324; № 21, ст. 2602; № 26, ст. 3350; № 40, ст. 5068; № 41, ст. 5240; № 45, ст. 5860; № 52, ст. 7104; 2011, № 9, ст. 1251; № 12, ст. 1640; № 14, ст. 1935; № 15, ст. 2131; № 17, ст. 2411, 2424; № 36, ст. 5149, 5151; № 39, ст. 5485; № 43, ст. 6079; № 46, ст. 6527; 2012, № 1, ст. 170, 177; № 13, ст. 1531; № 19, ст. 2436, 2444; № 27, ст. 3745, 3766; № 37, ст. 5001; № 39, ст. 5284; № 51, ст. 7236; № 52, ст. 7491; № 53, ст. 7943; 2013, № 5, ст. 391; № 14, ст. 1705; № 33, ст. 4386; № 35, ст. 4514; № 36, ст. 4578; № 45, ст. 5822; № 47, ст. 6120; № 50, ст. 6606; № 52, ст. 7217; 2014, № 6, ст. 584; № 15, ст. 1750; № 16, ст. 1900; № 21, ст. 2712; № 37, ст. 4954; № 40, ст. 5426; № 42, ст. 5757; № 44, ст. 6072; № 48, ст. 6871; № 49, ст. 6957; № 50, ст. 7100, 7123; № 51, ст. 7446; 2015, № 1, ст. 219; № 6, ст. 965; № 7, ст. 1046; № 16, ст. 2388; № 20, ст. 2920; № 22, ст. 3230; № 24, ст. 3479; № 30, ст. 4589; № 36, ст. 5050; № 41, ст. 5671; № 43, ст. 5977; № 44, ст. 6140; № 46, ст. 6377, 6388; 2016, № 2, ст. 325, 336; № 5, ст. 697), приказываю:

требования к точности и методам определения координат характерных точек границ земельного участка, требования к точности и методам определения координат характерных точек контура здания, сооружения или объекта незавершенного строительства на земельном участке (приложение № 1);

требования к определению площади здания, сооружения и помещения (приложение № 2).

2. Настоящий приказ вступает с 1 января 2017 года.

Зарегистрировано в Минюсте РФ 8 апреля 2016 г.

Приложение № 1
к приказу Министерства
экономического развития РФ
от 1 марта 2016 г. № 90

Требования
к точности и методам определения координат характерных точек границ земельного участка, требования к точности и методам определения координат характерных точек контура здания, сооружения или объекта незавершенного строительства на земельном участке

1. Характерной точкой границы земельного участка является точка изменения описания границы земельного участка и деления ее на части*.

2. Положение на местности характерных точек границы земельного участка и характерных точек контура здания, сооружения или объекта незавершенного строительства на земельном участке (далее — характерные точки, характерная точка) описывается их плоскими прямоугольными координатами, вычисленными в системе координат, установленной для ведения Единого государственного реестра недвижимости.

3. Координаты характерных точек определяются следующими методами:

1) геодезический метод (триангуляция, полигонометрия, трилатерация, прямые, обратные или комбинированные засечки и иные геодезические методы);

2) метод спутниковых геодезических измерений (определений);

3) фотограмметрический метод;

4) картометрический метод;

5) аналитический метод.

4. Исходными пунктами для определения плоских прямоугольных координат характерных точек геодезическим методом и методом спутниковых геодезических измерений (определений) являются пункты государственной геодезической сети и (или) геодезических сетей специального назначения (опорные межевые сети).

Для оценки точности определения координат характерных точек рассчитывается средняя квадратическая погрешность.

5. Средняя квадратическая погрешность местоположения характерных точек принимается равной величине средней квадратической погрешности характерной точки, имеющей максимальное значение.

Средняя квадратическая погрешность местоположения характерной точки определяется по следующей формуле:

— средняя квадратическая погрешность местоположения характерной точки относительно ближайшего пункта государственной геодезической сети или опорной межевой сети;

— средняя квадратическая погрешность местоположения точки съемочного обоснования относительно ближайшего пункта государственной геодезической сети или опорной межевой сети;

— средняя квадратическая погрешность местоположения характерной точки относительно точки съемочного обоснования, с которой производилось ее определение.

6. Величина средней квадратической погрешности местоположения характерной точки границы земельного участка не должна превышать значения точности определения координат характерных точек границ земельных участков из установленных в приложении к настоящим Требованиям.

7. Координаты характерных точек контура конструктивных элементов здания, сооружения или объекта незавершенного строительства, расположенных на поверхности земельного участка, надземных конструктивных элементов, а также подземных конструктивных элементов (при условии возможности визуального осмотра таких подземных конструктивных элементов на момент проведения кадастровых работ, например, до засыпки траншеи) определяются с точностью определения координат характерных точек границ земельного участка, на котором расположены здание, сооружение или объект незавершенного строительства.

Если здание, сооружение или объект незавершенного строительства располагаются на нескольких земельных участках, для которых установлена различная точность определения координат характерных точек, то координаты характерных точек контура конструктивных элементов здания, сооружения или объекта незавершенного строительства, расположенных на поверхности земельного участка, надземных конструктивных элементов, а также подземных конструктивных элементов (при условии возможности визуального осмотра таких подземных конструктивных элементов) определяются с точностью, соответствующей более высокой точности определения координат характерных точек границ земельного участка.

8. При отсутствии на момент проведения кадастровых работ возможности визуального осмотра подземных конструктивных элементов здания, сооружения или объекта незавершенного строительства средняя квадратическая погрешность местоположения характерной точки контура подземного конструктивного элемента здания, сооружения или объекта незавершенного строительства определяется по следующим формулам:

при вычислении координат характерных точек контура подземного конструктивного элемента здания, сооружения или объекта незавершенного строительства на основании полученных значений координат характерных точек контура наземных конструктивных элементов, результатов внутреннего обмера и толщины ограждающих конструкций (стен) конструктивных элементов:

— средняя квадратическая погрешность местоположения характерной точки контура подземного конструктивного элемента;

— средняя квадратическая погрешность местоположения характерной точки контура наземного конструктивного элемента;

— средняя квадратическая погрешность линейных (линейно-угловых) измерений параметров подземных конструктивных элементов;

— средняя квадратическая погрешность передачи координат с наземного на подземный конструктивный элемент здания;

при вычислении координат характерных точек контура подземных конструктивных элементов, местоположение которых определено с использованием приборов поиска (например, трассоискателей, георадаров, трубокабелеискателей, тепловизоров):

— средняя квадратическая погрешность местоположения характерной точки контура подземного конструктивного элемента;

— средняя квадратическая погрешность местоположения характерной точки проекции подземного конструктивного элемента на поверхность земельного участка;

— средняя квадратическая погрешность определения местоположения подземных конструктивных элементов прибором поиска.

При этом величина средней квадратической погрешности местоположения характерной точки контура подземного конструктивного элемента не ограничивается значениями точности определения координат характерных точек границ земельных участков, указанных в приложении к настоящим Требованиям, и может превышать указанные там значения средних квадратических погрешностей для соответствующих категорий земель и разрешенного использования земельных участков.

9. Для определения средней квадратической погрешности местоположения характерной точки используются формулы, соответствующие методам определения координат характерных точек.

10. Геодезические методы.

Вычисление средней квадратической погрешности местоположения характерных точек производится с использованием программного обеспечения, посредством которого ведется обработка полевых материалов, в соответствии с применяемыми способами (теодолитные или полигонометрические ходы, прямые, обратные или комбинированные засечки и иные).

При обработке полевых материалов без применения программного обеспечения для определения средней квадратической погрешности местоположения характерной точки используются формула, указанная в пункте 5 настоящих Требований, а также формулы расчета средней квадратической погрешности, соответствующие способам определения координат характерных точек.

11. Метод спутниковых геодезических измерений.

Вычисление средней квадратической погрешности местоположения характерных точек производится с использованием программного обеспечения, посредством которого выполняется обработка материалов спутниковых наблюдений, а также по формуле, указанной в пунктах 5, 8 настоящих Требований.

12. Фотограмметрический метод.

Величина среднеквадратической погрешности местоположения характерных точек принимается равной 0,0005 метра в масштабе аэроснимка (космоснимка), приведенного к масштабу соответствующей картографической основы.

13. Картометрический метод.

При определении местоположения характерных точек, изображенных на карте (плане), величина средней квадратической погрешности принимается равной 0,0005 метра в масштабе карты (плана).

14. Аналитический метод.

Величина средней квадратической погрешности местоположения характерных точек принимается равной величине средней квадратической погрешности местоположения характерных точек, используемых для вычислений.

15. Если смежные земельные участки имеют различные требования к точности определения координат их характерных точек, то общие характерные точки границ земельных участков определяются с точностью, соответствующей более высокой точности определения координат характерных точек границ земельного участка.

16. По желанию заказчика договором подряда на выполнение кадастровых предусматривается определение местоположения характерных точек с более высокой точностью, чем установлено настоящими Требованиями. В этом случае определение координат характерных точек производится с точностью, указанной в договоре подряда.

* Часть 8 статьи 22 Федерального закона от 13 июля 2015 г. № 218-ФЗ «О государственной регистрации недвижимости» (Собрание законодательства Российской Федерации, 2015, № 29, ст. 4344; 2016, № 1, ст. 51).

Приложение
к требованиям к точности и методам
определения координат характерных
точек границ земельного участка,
требованиям к точности и методам
определения координат характерных
точек контура здания, сооружения
или объекта незавершенного
строительства на земельном участке

Значения точности определения координат характерных точек границ земельных участков

Приложение № 2
к приказу Министерства
экономического развития РФ
от 1 марта 2016 г. № 90

Требования
к определению площади здания, сооружения и помещения

1. Требования применяются для целей государственного кадастрового учета при определении площади жилых и нежилых зданий, сооружений, основной характеристикой которых является площадь или площадь застройки, жилых и нежилых помещений.

2. Площадь здания, сооружения, помещения определяется как площадь простейшей геометрической фигуры (например, прямоугольник, трапеция, прямоугольный треугольник) или путем разбивки такого объекта на простейшие геометрические фигуры и суммирования площадей таких фигур.

3. Значение площади здания, сооружения, помещения определяется в квадратных метрах с округлением до 0,1 квадратного метра, а значения измеренных расстояний, применяемые для определения площадей, — в метрах с округлением до 0,01 метра.

4. Для помещений в зданиях, сооружениях, возведенных по типовым проектам из сборных конструкций заводского изготовления с типовой планировкой на этажах, допускается производить определение площадей по подвальному, первому и типовому этажу. Для последующих этажей площадь принимается по типовому, за исключением помещений, в которых имеются изменения планировки.

5. Площадь нежилого здания, сооружения определяется как сумма площадей всех надземных и подземных этажей (включая технический, мансардный, цокольный и иные), а также эксплуатируемой кровли.

В площадь нежилого здания, сооружения включается площадь антресолей, галерей и балконов зрительных и других залов, веранд, наружных застекленных лоджий, галерей, переходов в другие здания, тоннелей, всех ярусов внутренних этажерок, рамп, открытых неотапливаемых планировочных элементов нежилого здания, сооружения (включая площадь эксплуатируемой кровли, открытых наружных галерей, открытых лоджий).

В площадь нежилого здания, сооружения не включаются площади подполья для проветривания нежилого здания, сооружения на вечномерзлых грунтах, чердака, технического подполья (в котором не требуются проходы для обслуживания коммуникаций) при высоте от пола до низа выступающих конструкций (несущих и вспомогательных) менее 1,8 метра, наружных тамбуров, наружных балконов, портиков, крылец, наружных открытых лестниц и пандусов, в подвальных этажах — пространства между строительными конструкциями, засыпанные землей, над подвесными потолками (когда для доступа к коммуникациям не требуется предусматривать проход для обслуживающего персонала), площадок для обслуживания подкрановых путей, кранов, конвейеров, монорельсов и светильников.

6. Площадь этажа нежилого здания, сооружения определяется в пределах внутренних поверхностей наружных стен. Площадь мансардного этажа нежилого здания, сооружения определяется в пределах внутренних поверхностей наружных стен и стен мансарды, смежных с пазухами чердака, с учетом пункта 11 настоящих Требований. Площадь эксплуатируемой кровли нежилого здания, сооружения определяется в пределах внутренних поверхностей ограждений по периметру эксплуатируемой кровли.

В площадь этажа включаются в одноэтажном нежилом здании, сооружении — площадь ярусов этажерок и антресолей, в многоэтажном нежилом здании, сооружении — площадь ярусов этажерок и антресолей в пределах расстояния по высоте между отметками ярусов этажерок и антресолей площадью на каждой отметке более 40% площади пола этажа.

В площадь этажа нежилого здания, сооружения в пределах пожарного отсека не включаются наружные рампы для автомобильного и железнодорожного транспорта.

Площадь многосветных помещений, а также пространство между лестничными маршами более ширины марша и проемы в перекрытиях более 36 квадратных метров включаются в площадь нижнего этажа нежилого здания, сооружения.

Расстояния, применяемые для определения площади этажа, измеряются на высоте 1,1 — 1,3 метра от пола, при наклонных наружных стенах — на уровне пола.

7. Площадь застройки сооружения определяется как площадь проекции внешних границ ограждающих конструкций (стен) сооружения на горизонтальную плоскость, проходящую на уровне примыкания сооружения к поверхности земли, включая выступающие части (входные площадки и ступени, крыльца, веранды, террасы, приямки, входы в подвал). В площадь застройки включается площадь под сооружением, расположенным на столбах, арки, проезды под сооружением, части сооружения, консольно выступающие за плоскость стены на высоте менее 4,5 метра, а также подземные выступающие конструктивные элементы сооружения.

8. Площадь жилого здания определяется как сумма площадей этажей жилого здания.

В площадь жилого здания включаются площади ниш высотой 2 метра и более, арочных проемов шириной 2 метра и более, пола под маршем внутриквартирной лестницы при высоте от пола до низа выступающих конструкций марша 1,6 метра и более.

В площадь жилого здания не включаются площади подполья для проветривания жилого здания, неэксплуатируемого чердака, технического подполья, технического чердака, внеквартирных инженерных коммуникаций с вертикальной (в каналах, шахтах) и горизонтальной (в межэтажном пространстве) разводкой, тамбуров, портиков, крылец, наружных открытых лестниц и пандусов, а также площадь, занятая выступающими конструктивными элементами и отопительными печами, и площадь, находящуюся в пределах дверного проема.

Эксплуатируемая кровля при подсчете площади жилого здания приравнивается к площади террас.

9. Площадь этажа жилого здания определяется в пределах внутренних поверхностей наружных стен.

В площадь этажа включаются площади балконов, лоджий, террас и веранд, а также лестничных площадок и ступеней с учетом их площади в уровне данного этажа.

Площадь проемов для лифтовых и других шахт включается в площадь нижнего этажа жилого здания.

Расстояния, применяемые для определения площади этажа, измеряются на высоте 1,1-1,3 метра от пола, при наклонных наружных стенах — на уровне пола.

Площадь мансардного этажа жилого здания определяется в пределах внутренних поверхностей наружных стен и стен мансарды, смежных с пазухами чердака с учетом пункта 13 настоящих Требований. Площадь эксплуатируемой кровли жилого здания определяется в пределах внутренних поверхностей ограждений по периметру эксплуатируемой кровли.

10. Площадь нежилого помещения определяется как сумма площадей всех частей такого помещения, рассчитанных по их размерам, измеряемым между поверхностями стен и перегородок на высоте 1,1-1,3 метра от пола.

11. Расстояния, применяемые для определения площади нежилого помещения мансардного этажа, измеряются на высоте наклонного потолка (стены):

1,5 метра — при наклоне 30 градусов к горизонту;

1,1 метра — при 45 градусах;

0,5 метра — при 60 градусах и более.

При промежуточных значениях высота определяется по интерполяции.

12. Площадь жилого помещения (квартира, комната) состоит из суммы площадей всех частей такого помещения, включая площадь помещений вспомогательного использования, предназначенных для удовлетворения гражданами бытовых и иных нужд, связанных с их проживанием в жилом помещении, за исключением балконов, лоджий, веранд и террас, эксплуатируемой кровли.

К площади помещений вспомогательного использования относятся площади кухонь, коридоров, ванн, санузлов, встроенных шкафов, кладовых, а также площадь, занятая внутриквартирной лестницей, и иные.

В площадь жилого помещения включаются площади ниш высотой 2 метра и более, арочных проемов шириной 2 метра и более, пола под маршем внутриквартирной лестницы при высоте от пола до низа выступающих конструкций марша 1,6 метра и более.

В площадь жилого помещения не включаются площадь, занятая выступающими конструктивными элементами и отопительными печами, а также площадь, находящаяся в пределах дверного проема.

13. Расстояния, применяемые для определения площади жилого помещения, измеряются по всему периметру стен на высоте 1,1 — 1,3 метра от пола.

Расстояния, применяемые для определения площади жилого помещения мансардного этажа, измеряются на высоте наклонного потолка (стены):

1,5 метра — при наклоне 30 градусов к горизонту;

1,1 метра — при 45 градусах;

0,5 метра — при 60 градусах и более.

При промежуточных значениях высота определяется по интерполяции.

Обзор документа

Установлены требования к точности и методам определения координат характерных точек границ земельного участка, а также контура здания, сооружения или объекта незавершенного строительства на земельном участке.

Определено, что характерной точкой границы земельного участка является точка изменения описания границы и деления ее на части. Положение на местности характерных точек описывается их плоскими прямоугольными координатами. Последние вычислены в системе координат, установленной для ведения госкадастра недвижимости.

Они определяются геодезическим методом, методом спутниковых геодезических измерений, фотограмметрическим, картометрическим, аналитическим.

Для оценки точности определения координат рассчитывается средняя квадратическая погрешность. Приведена ее формула. По геодезическому методу и методу спутниковых геодезических измерений такая погрешность вычисляется с использованием программного обеспечения, а также по указанной формуле. По фотограмметрическому методу величина погрешности принимается равной 0,0005 м в масштабе аэроснимка, а по картометрическому методу — равной 0,0005 м в масштабе карты (плана).

Приведены значения точности определения координат характерных точек границ земельных участков. Так, самая низкая погрешность определена для участков населенных пунктов (0,1 м), самая высокая — участков лесных фондов (5 м).

Закреплены требования к определению площади здания, сооружения или помещения. Она определяется как площадь простейшей геометрической фигуры или путем разбивки объекта на простейшие фигуры и суммирования их площадей. Значение площади определяется в квадратных метрах с округлением до 0,1 кв. м.

Приказ вступает с 1 января 2017 г.

Для просмотра актуального текста документа и получения полной информации о вступлении в силу, изменениях и порядке применения документа, воспользуйтесь поиском в Интернет-версии системы ГАРАНТ:

Площадные характеристики участков, а также объектов в их пределах используются для решения фискальных задач и учета земельных ресурсов по их количеству, распределению между собственниками и другими участниками земельных отношений, а также служат основой для аналитической обра­ботки с целью подготовки необходимых данных для принятия управленческих решений в области земельного кадастра и землеустройства.

При совершении актов купли-продажи земельных участ­ков именно размер площади в значительной степени опреде­ляет рыночную цену участка.

Основой для вычисления площадей служат результаты гео­дезических измерений. В большинстве случаев земельные уча­стки имеют многоугольную форму, их границы закрепляются на местности межевыми знаками, координаты которых опре­деляются геодезическими методами. Вычисление площадей подобных участков выполняется преимущественно по плоским координатам вершин, ограничивающих участки многоуголь­ников.

Определение площадей возможно и непосредственно по результатам их обмера, выполняемого измерением длин, уг­лов или приращений координат, без вычисления координат углов участка.

Рассматривая площадь участка, различают следующие варианты: площадь земной поверхности с учетом рельефа, площадь горизонтальной проекции участка, площадь проек­ции участка на поверхность земного эллипсоида и, наконец, площадь изображения участка на плоскости картографичес­кой проекции (обычно проекции Гаусса-Крюгера). Выбор варианта зависит от решаемой в каждом конкретном случае задачи. Так, при работе с картами и планами получают пло­щадь изображения участка в проекции карты, которую при­нято называть геодезической площадью. Физическую (фактическую) площа­дь вычисляют через непосредственно измеренную на картах геодезическую площадь с учетом суммар­ных поправок, учитывающих переход на поверхность эллипсоида и средней отмет­ки участка, а также за влияние рельефа.

В сельском хозяйстве важна как площадь горизонтальной проекции участка (она определяет количество растений, стоящих отвесно), так и физическая пло­щадь (она определяет объемы сельскохозяйственных работ).

Вычисление площадей участков необходимо сопровождать оценкой точности получаемых результатов.

Возрастание интереса к методам вычисления площадей в последние годы связано с резким ростом объемов работ по межеванию и определению площадей земельных участков в ходе их приватизации.

Содержание работы

Данную работу следует выполнять в несколько этапов:

Определение и оценка точности площадей участков многоугольной формы по координатам вершин.

Определение и оценка точности площадей участков по линейным и угловым измерениям.

Определение площади участка с криволинейными границами.

Определение площадей земельных участков механическим способом.

Определение физической (фактической) площади земельных участков.

В данной работе исходным материалом является топографическая карта М 1:10000, на которой студент самостоятельно или по заданию преподавателя наносит земельные участки, площади которых необходимо определить.

Также в работе используется палетка в виде сетки квадратов со сторонами 2×2 мм, нанесенных на прозрачной пластине (целлулоид, стекло, калька, лавсан, пластик), или системы равноотстоящих параллельных линий и цифровой планиметр.

Для определения координат вершин и длин сторон участков используется линейка поперечного масштаба, циркуль-измеритель.

Материалы, подлежащие сдаче:

1) Топографическая карта с нанесенными земельными участками.

2) Расчеты по определению площадей земельных участков, расчеты по определению погрешностей измерения площадей земельных участков.

3) Расчеты по определению фактической площади земельных участков.

4) Сравнительная таблица погрешностей измерений.

Рудоквас Олег Николаевич

Факультет: Экономики

Специальность: Управление инновационной деятельностью (ДИ)

Тема выпускной работы:

Снижение рисков при осуществлении инновационных процессов

Руководитель: доц. к.эк.н. Фищенко Оксана Николаевна

Точность определения площадей земельных участков

Данная тематика была выбрана в связи стем что у меня первая специальность Землеустройство и кадастр». В процессе обучения по этой спеиальности я занимался ииследованиями точности определения площадей земельных участков. Вот и решил взять данную тематику как индивидуальное задание.

1.1 Исследование ошибок определения площади по результатам измерения на местности

В зависимости от хозяйственной значимости участков и массивов, их размеров, конфигурации и вытянутости, наличия планово-топографического материала, топографических условий местности применяются следующие способы определения площадей:

1) аналитический, когда площадь вычисляется по результатам измерений линий на местности, по результатам измерений линий и углов на местности или по их функциям (координатам вершин фигур);

2) графический, когда площадь вычисляется по результатам измерений линий на плане (карте);

3) механический, когда площадь определяется по плану при помощи специальных приборов (планиметров) и приспособлений (палеток) и других.

Иногда эти способы применяются комбинированно, например, часть линейных величин для вычисления площади определяется по плану, а часть берут из результатов измерений на местности. Нередко основная площадь участка, заключенная в теодолитный полигон, определяется аналитическим способом, а площадь, выходящая за пределы полигона и заключенная между линиями полигона и живого урочища, определяется графическим или механическим способом.

Наиболее точным является аналитический способ, поскольку на точность определения площади этим способом влияют только погрешности измерений на местности, в то время как с применением графического и механического способов, помимо погрешностей измерений на местности, влияют погрешности составления плана, определения площадей по плану и деформация бумаги.

Однако аналитический способ требует измерения линий и углов по границам участков, больших вычислительных действий, зависящих от количества углов.

Целесообразно применять аналитический способ, если число углов по границе участка невелико (не более 10—15).

Наименее точным, но наиболее распространенным является механический способ, так как, пользуясь им, можно быстро и просто определять по плану площадь участка любой формы.

Графический способ выгодно применять в том случае, когда границей участка является ломаная линия с небольшим числом поворотов.

Если площадь фигуры определяется по результатам непосредственных измерений на местности, то можно выполнить предрасчет точности площади по формулам теории ошибок. Ошибки площадей полигонов различной формы вычисляются по таким формулам:

1) Средняя квадратическая ошибка площади, имеющую форму правильного многоугольника, вычисляется так:

Подставим значение n в эту формулу для таких форм многоугольника:

Из этого видно, что самой оптимальной формой многоугольника является треугольник.

2) Средняя квадратическая ошибка площади полигона (участка), которая имеет форму параллелограмма целесообразно находить по такой формуле:

По данной формуле можно получить такие формулы ошибок площадей:

3) Если полигон имеет изогнутую форму, то формула ошибки для данного случая будет такова:

1.2 Исследование ошибок определения площади по плану и влияние деформации бумаги

1.2.1 Ошибки определения площадей графическим способом

Графический способ вычисления площадей состоит в том, что участок, изображенный на плане, разбивают на простейшие геометрические фигуры (треугольники, прямоугольники, трапеции). В каждой фигуре на плане измеряют высоту и основание, по которым вычисляют площадь, и сумма площадей фигур дает площадь участка.

Если участок разбит на треугольники, то площадь каждого треугольника равна:

Для получения зависимости между относительными средними квадратическими ошибками площади и измерений основания и высоты необходимо прологарифмировать выражение (1.1):

lnP = lnl + lnh — ln2

Дифференцируя по переменам l и h , получаем:

Относительная средняя квадратическая ошибка площади треугольника равна:

Такую же зависимость можно получить для прямоугольника, параллелограмма, ромба и трапеции, если их площадь вычисляется по основанию и высоте (площадь трапеции по средней линии и высоте).

Ошибки измерения по плану можно считать одинаковыми независимо от длин линий:

Основание определяется несколько точнее высоты, потому что на определение высоты, помимо ошибки определения на плане, влияет также ошибка проведения основания между вершинами углов, до которого измеряется высота. Однако влияние этой ошибки на ошибку определения высоты невелико, если треугольник равнобедренный. Если же треугольник близок к прямоугольному, то ошибка высоты в 1,2 раза больше ошибки основания.

Так как для треугольника lh = 2P , а для остальных фигур lh = P , то получим:

3) если участок разбивается на треугольники, у которых высоты примерно равны основаниям, то ошибка площади участка вычисляется по формуле:

где m — ошибка определения расстояния по плану.

А для прямоугольника (по форме близкого к квадрату), параллелограмма и трапеции:

Таким образом, площадь треугольника графическим способом вычисляется точнее площадей других фигур, следовательно, разбивкой участка на треугольники вычисляется площадь точнее, чем разбивкой на прямоугольники, трапеции и другие фигуры.

1.2.2 Ошибки определения площадей палетками

Для определения площадей мелких контуров применяют различного рода палетки.

Палетки бывают прямолинейные и криволинейные.

К прямолинейным относятся квадратные и параллельные палетки.

К криволинейным относятся гиперболические палетки, представляющие систему гиперболических кривых и применяющиеся для определения площадей простейших геометрических фигур. Однако гиперболические палетки применяются редко, так как они не пригодны для быстрого определения площадей с криволинейными контурами.

Наиболее удобными для пользования и построения являются квадратная и параллельная палетки.

Квадратная палетка представляет сеть взаимно перпендикулярных линий, проведенных через 1-2мм на прозрачном материале. Площадь фигуры определяется простым подсчетом клеток палетки, наложенной на фигуру. Доли клеток, рассекаемых контуром на части, учитываются на глаз.

Для упрощения подсчетов количества клеток проводят утолщенные линии через 0,5см и 1см, чтобы подсчитать клетки группами – в 25 и 100 кв.мм.

Недостатком квадратной палетки является то, что площади долей квадратиков, рассекаемых контуром, берутся на глаз и то что, подсчет целых квадратиков или их долей сопровождался ошибками.

Площадь параллельной палеткой определяется так: накладывают палетку на контур так, чтобы крайние точки разместились посередине между параллельными линиями палетки. Так, весь контур оказывается рассеченным параллельными линиями на трапеции с одинаковыми высотами, причем отрезки параллельных линий внутри контура являются средними линиями трапеций.

При оценке точности определения площадей палетками принимается во внимание, что ими определяют площади криволинейных контуров, так как площадь участка, ограниченного прямыми линиями, быстрее и точнее можно определить графическим способом.

Палетками определяют площади небольших контуров, не превышающих 10 кв.см (с.к.о. или m = 0,03).

Таким образом, зависимость ошибки площади от ее величины, определяемой квадратной палеткой, выражается формулой:

Для различных масштабов планов эту формулу можно записать так:

где M – знаменатель численного масштаба плана;

P – площадь участка (га).

1.2.3 Деформация бумаги и ее учет при определении площадей

При определении площадей по плану графическим способом необходимо учитывать деформацию бумаги (плана). Величина деформации может характеризоваться коэффициентами, определяемыми в двух взаимно перпендикулярных направлениях, по формуле:

где l — теоретическая длина линии, значащаяся на плане;

l — результат измерения этой линии по плану.

Коэффициент деформации бывает 1: 400, 1: 200, 1: 100 и 1: 50. Величина его зависит от сортов бумаги, условий хранения плана, погоды, времени, которое прошло с момента составления плана.

Копии с планшетов, отпечатанные на машине, деформируются во время печатания, причем в направлении движения бумага растягивается, а в поперечном направлении сжимается. Через некоторое время деформация бумаги несколько уменьшается, но все же остается значительной.

Особенно сильно деформируется бумага от частого свертывания ее в трубку или складывания вдвое, вчетверо.

Если бумага деформируется равномерно, то есть в двух взаимно перпендикулярных направлениях одинаково, то учет деформации не представляет трудности и, наоборот, при неравномерной деформации затрудняется учет, если линия направлена под углом к линиям координатной сетки.

В связи с необходимостью учета деформации бумаги приходится в линии, определенные по плану для вычисления площади, вводить поправки.

Пусть l — результат измерения линии на деформировавшемся плане. Для того чтобы определить соответствующее ей горизонтальное проложение на местности l , необходимо ввести поправку за деформацию бумаги. Пусть коэффициенты деформации в двух взаимно перпендикулярных направлениях будут различными: q_x и q_y.

Выполнив ряд преобразований, получим:

Если q_x и q_y или расхождения между ними составляют 20%, то можно принять средний коэффициент деформации q, тогда получим формулу:

где l_q — поправка к линии l за деформацию бумаги.

Если поправка в линию меньше точности масштаба (или меньше 0,08мм на плане), то ее можно не вводить в результат измерения линии по плану. По линиям, исправленным за деформацию бумаги, можно вычислять площади фигур.

Также, можно определить поправки в площади фигур, полученные по результатам измерений линий на деформировавшемся плане, по таким формулам:

где P(q_x + q_y) — поправка в площадь за деформацию бумаги.

Если коэффициенты равны q_x = q_y =q или вычислен средний коэффициент:

При определении площадей графическим способом, когда участок разбивается на простейшие геометрические фигуры, не целесообразно вводить поправку в площадь каждой из этих фигур, а необходимо исправить общую площадь участка за деформацию бумаги.

1. Маслов А.В. «Способы и точность определения площадей». Издательство геодезической литературы. – Москва, 1955. – 227 с.

2. Веденяпин Н.А. «Способ аналитического вычисления площадей замкнутого многоугольника». – Новочеркасск, 1961. – 188 с.

3. Комаров С.А., Миронов В.Л., Романов А.Н., Евтюшкин А.В. «Определение площадей подтопления земель дистанционными методами». – Москва, 1994. – 246с.

4. «Инструкция по межеванию земель». – Москва, 1995. – 42 с.

5. Маркузе М.Ю. «Оценка точности определения площадей земельных участков застроенных территорий» // Диссертация к.т.н. – Москва, 2000. – 175 с.

Оценка точности определения площади земельного участка

из которых по методу наименьших квадратов определяется угол φ_{1,2 ,} разворота систем координат и координаты Х_с 1 и Y _с 1 начала коорди­нат системы 2 в системе 1. Установив параметры преобразования ко­ординат, в правые части этих формул подставляют координаты и у₁ (2) остальных (т — п) точек, определенных со второго базиса, пе­реводя их тем самым в первую систему.

Аналогичным образом реша­ется задача для всех точек, определяемых с базисов Ь_З, Ь₄ и т. д.

При графическом способе определения площадей участок на плане делят на простейшие геометрические фигуры.

При разбивке участка на простейшие фигуры можно принять много вариантов, однако точность вычисления площади участка при различных вариантах не будет одинаковой. Площадь треугольника графическим способом вычисляется точнее площадей определяемых

разбивкой на прямоугольники, трапеции и другие фигуры.

Механический способ определения наиболее целесообразно применять для участков с ломаными линиями. Можно оп­ределить площади прямолинейными и криволинейными палетками. При определении площадей по плану графическим или механическим ­ способом (с помощью планиметра и палеток) необходимо учитывать деформацию бумаги (плана). Величина деформации может характеризоваться коэффициентом q, определенным в двух взаимоперпендикулярных направлениях по следующей формуле:

q = , (5)

где L_о — теоретическая длина линии, значащаяся на плане (например, длина стороны квадрата координатной сетки); — результат измерения этой линии по плану.

В настоящее время механические планиметры заменили электронные (цифровые). Представляют интерес цифровые планиметры, например фирмы Topcon, которая предлагает несколько моделей цифровых планиметров, позволяющих проводить измерения площадей по картам или другим материалам с точностью ±0,2 % .

Если для определения площадей используются пункты государственной геодезической сети, то полученные площади чаще всего имеют немного преуменьшенное значение, потому что координаты пунктов относятся не к поверхности Земли, а к поверхности принятого референц – эллипсоида. На больших высотах этой разницей не всегда можно пренебречь.

Переход от площади Р на поверхности референц – эллипсоида к площади Р на поверхности Земли на высоте Н может быть выпол­нен по формуле

Пользуясь координатами пунктов, планами (картами) в проекции Гаусса-Крюreра, площади участков Р_пР и размеры получаются всегда больше их горизонтальных проекций, и это увеличение возрастает по мере удаления от осевого меридиана зоны.

Для приведения площади к горизонтальной проекции используют формулу:

2 , (7) где У_m — средняя ордината участка (расстояние от осевого меридиа­на зоны до середины участка).

Приведенный способ изолированных базисов свободен от попра­вок за переход от поверхности референц-эллипсоида и проекции Га­усса-Крюгера, так как координаты точек базисов и границ участков определяются в частной системе, на физической поверхности Земли.

Иногда возникает необходимость получения площадей физиче­ской (топографической) поверхности участка Р_Ф, которая тем боль­ше отличается от площади горизонтального проложения участка Р _г.п, чем больше угол наклона v или уклон i местности. Для получения площади физической поверхности участка его разбивают на части с одинаковыми скатами, т. е. с равностоящими, и более или менее прямыми горизонталями. На каждой из этих частей в перпендику­лярном направлении к горизонталям определяют угол наклона или уклон и вычисляют площадь Р_Ф на физической поверхности земли по следующим формулам:

Р_ф=Р _г.п ;

Р_ф=Р _г.п (8).

Например, уже при угле наклона v = 2,9 (уклоне i = 0,05) поправка составит 1 : 800, или 12,5 м 2 на 1 га.

Требования к точности определения площади земельных участков зависят от многих факторов: хозяйственной значимости (сельскохозяйственные угодья, лесные угодья, городская территория и т. п.), местоположения (центр города, его окраина и т. п.), экологической обстановки (химическая загрязненность земли, атмосферы и т. п.), наличия и ценности недвижимости. Все эти и другие возмож­ные факторы влияют на нормативную стоимость земли, которая в основном и является исходной для расчета требуемой точности оп­ределения площади земельных участков.

Достижение требуемой точности возможно лишь при правильном выборе способа определения площади участка. Очевидно, что наивысшая точность может быть достигнута при аналитическом способе определения площади. При этом способе площадь участка определяется по результатам измерений на местности и погрешность в определении площади зависит от погрешностей этих измерений. Так, погрешность m_p площади треугольника и прямоугольника, вычисляемую по измеренным высоте h с погрешностью т_h и основанию 1 с погрешностью m_i , определяют по формуле (9). При одинаковой относительной погрешности измерения h и l

D_i — расстояние от начала координат до i-й точки вершины пол тона (в частном случае — от одной из вершин, принятой за начало координат).

Для прямоугольника со сторонами а и Ь формула (11) примет вид

(12)

а для квадрата со стороной а (13)

Например, если для участка размером 100 х 100 м и площадью 1 га определять координаты со средней квадратической погрешностью 0,02 м, то погрешность площади будет равна 2 м 2 .

Для погрешности площади участка, определяемой по топографическому плану (карте), с учетом погрешностей измерений на м мости и погрешностей составления топографического плана мо использовать формулу следующего вида:

Погрешность m, м 2 , для масштабов

= (14)

где М -знаменатель численного масштаба плана; Р — площадь участка.

В таблице приведены величины средних квадратических погреш­ностей, вычисленных по формуле (14) для различных площадей участков по планам различных масштабов.

Приведенные формулы являются приближенными, так как не учитывают возможных погрешностей исходных данных и зависимо­сти между входящими в них величинами. Однако они вполне доста­точны для предварительных (проектных) расчетов.

5.4 Понятие о геоинформационных системах

Появление современных высокопроизводительных компьютеров с их возможностью переработки, хранения и выдачи огромного количества информации предопределило возникновение нового направления в хозяйственной и управленческой деятельности челове­ка и новой науки — геоинформатики.

Первоначально понятие «геоинформационные системы» (ГИС) расшифровывалось как «географические информационные системы», поскольку оно появилось в недрах географической науки. Сейчас область использования далеко вышла за пределы географии и приставка «гео» свидетельствует лишь о том, что информация свя­зана с Землей и деятельностью человека на ней.

Таким образом, под геоинформационной системой чаще всего понимают компьютерное хранилище знаний о территориальном взаимодействии природы и общества, обеспечивающее сбор, хранение, обработку и визуализацию (зрительное представление) многих видов информации о явлениях в окружающем человека пространстве и во времени. К их числу относится информация из областей гeографии, информатики, гeодезии, картографии, земельного учета, управления, права, экологии и других наук.

Геоинформационные системы подразделяются:

• по территориальному охвату — на общенациональные и региональные;

• по целям использования – многоцелевые, специализированные, информационно-справочные, для нужд планирования, управления и др;

• по тематике — водных ресурсов, использования земель, лесопользования, туризму и др.

Особенно активно развиваются системы, ориентированные на кадастр.

Источниками информации для ГИС в основном являются гeoгpaфические и топографические карты и планы, аэрокосмические материалы, нормативные и правовые документы.

Современные ГИС, как правило, являются цифровыми и создаются с использованием специального программного обеспечения и объема данных, называемого базой данных.

База данных с цифровой карты включает в себя два варианта информации: пространственную, определяющую местоположение объекта, и семантическую (атрибутивную), описывающую свойства объекта.

Многoобразная пространственная информация в ГИС организуется в виде отдельных тематических слоев, отвечающих решению различных задач. Каждый слой может содержать информацию, относящуюся только к одной или нескольким темам. Например, для задач развития гoродской территории набор из отдельных слоев может включать в себя данные: о землевладениях и недвижимости; об объектах транспорта, образования, здравоохранения, культуры; инженерных сетях; рельефе; геодезических сетях и других объектах городского хозяйства.

Для представления карт и планов в компьютере используется пря­моугольная система координат. Каждая точка описывается одной парой координат: Х, У. Пользуясь координатной системой, можно представить точки, линии и полигоны в виде списка координат. При этом для представления земной поверхности на плоскости используются различные картографические проекции, например проекции Гаусса- Крюгера.

Данные с карты, плана вводятся в компьютер путем цифрования. Цифрование может быть выполнено либо путем оцифровки каждой характерной точки объекта, либо путем сканирования всего листа карты электронным сканером. Ввод в базу данных компьютера может также осуществляться с электронных геодезических приборов. Описательные характеристики объектов могут вводиться с клавиатуры компьютера.

Данные аэро- и космических съемок, записанные в цифровом виде, также могут быть введены в компьютер, минуя бумажную стадию.

5.5 . Геоинформационные системы в кадастре

Любой вид кадастра (земельный, градостроительный, водный лесной и др.) является геоинформационной системой, поскольку содержит совокупность достоверных и необходимых сведений о природном, хозяйственном и правовом положении земель и недр на базе картографической информации. Картографическая информации служит и для оценки количества, качества и стоимости земель, регистрации землепользования и землевладения, текущего контроля за землепользованием.

Информационная основа кадастра создается в результате инвентаризации земель и кадастровых съемок. Эти работы могут охватывать как большие территории (город, район, населенный пункт и т. п.), так и небольшие земельные участки.

Чтобы разместить большое количество сведений в единой информационной системе, кадастровая информация делится на элементарные слои, каждый из которых самостоятельно используется для решения конкретной задачи.

Для автоматизированной системы кадастра, основанной на применении ГИС, используются цифровые кадастровые карты, планы. Все объекты, представленные на кадастровой карте, плане, имею пространственную привязку, т. е. их положение определено в том системе координат, которая принята при создании карты. Описательные данные объекта (земельного участка) составляют содержание базы данных информационной системы. Для обозначения и связи объектов этой базы данных используются идентификаторы (кадастровые номера) участков.

Таким образом, цифровая кадастровая карта, представляя собой совокупность метрических (графических) и семантических (описательных) данных, является картографической частью информационной системы кадастра.

Определяя местоположение земельных участков, их границы площади, она используется как инструмент управления земельными ресурсами.

Таким образом, государственный земельный кадастр является геоинформационной системой, обеспечивая сбор, хранение и в земельной информации потребителям.

Статья написана по материалам сайтов: www.garant.ru, studfiles.net, masters.donntu.org, studfiles.net.

»